9 参考区间

9.1 分析目的

参考区间（reference interval，RI）由参考样本群体的测量结果界定，用于解释个体结果的正常范围，对应 CLSI EP28-A3c。ivdtools 提供三种方法：百分位数法（nonparametric）、参数法（parametric，正态或对数正态）、稳健法（robust）。三种方法对样本量、分布形态和离群值的敏感性不同，建议同时对同一数据应用多种方法进行比较，并在建立参考区间前先做异常值检测与正态性评估。

本文演示用 outliers_test() 与 normal_test() 做预先分析，再调用 reference_interval(method = "all") 同时输出三种方法的参考区间。示例数据为确定性的教学数据（n=120，轻度右偏并含离群值）。

代码

library(ivdtools)
library(readr)

9.2 函数概述

函数	主要用途	关键输入或输出
`outliers_test()`	异常值检测	Grubbs / ESD / Dixon / IQR
`normal_test()`	正态性检验与图形	`method="auto"` 按样本量选检验
`reference_interval()`	三种方法参考区间	`method="all"`、`interval`、`ci`、`id`
`plot.reference_interval()`	分方法绘制区间	jitter + 上下限

9.3 示例：三法并用的参考区间

9.3.1 读取和核验数据

代码

ri_data <- read_csv("./data/reference-interval.csv", show_col_types = FALSE)
ri_data <- as.data.frame(ri_data)
str(ri_data)

'data.frame':   120 obs. of  2 variables:
 $ id   : chr  "S001" "S002" "S003" "S004" ...
 $ value: num  131.1 100.8 106 74.3 116.9 ...

9.3.2 预先分析一：异常值检测

EP28 建议在建立参考区间前审查离群值。样本量 n=120，不适合 Dixon（Dixon 仅适用于 n≤30），使用 Grubbs 与广义 ESD：

代码

outliers_test(ri_data, col = "value", method = "grubbs")

Grubbs Outliers Test
  Data:   ri_data
  Column: value (n = 120, missing = 0)
  Parameters: alpha = 0.05
  Outliers: 1

  Index            Value      G stat    Critical
  -------------------------------------------
  88            183.0000      4.0104      3.4451

代码

outliers_test(ri_data, col = "value", method = "esd", r = 3)

Generalized ESD Outliers Test
  Data:   ri_data
  Column: value (n = 120, missing = 0)
  Parameters: alpha = 0.05, r = 3
  Outliers: 2

  Index            Value      R stat    Critical
  -------------------------------------------
  88            183.0000      4.0104      3.4451
  57            178.0000      4.0576      3.4424

参数说明： outliers_test() 的 method 可选 "grubbs"、"esd"、"dixon"、"iqr"； ESD 通过 r 指定最多检出数，Dixon 通过 type 指定尾部（"both"/"min"/"max"），IQR 通过 coef 指定倍数（默认 1.5）。检测到离群值不代表应删除——应回查原始记录、实验过程与方案规定，在有充分理由时进行包含/不包含的敏感性分析。

9.3.3 预先分析二：正态性检验

代码

nt <- normal_test(ri_data, col = "value", method = "auto")
nt


Normality Test
  Data:   ri_data
  Column: value (n = 120, missing = 0)
  Method:     Anderson-Darling

  A = 1.7577, p = 0.0002

代码

plot(nt, type = c("qq", "his"))

method="auto" 对 n=120 自动选择 Anderson-Darling 检验，p 值很小，提示数据不服从正态分布（该数据右偏并含离群值）。QQ 图与直方图可直观确认偏态。

9.3.4 三法并用的参考区间

代码

ri <- reference_interval(
  ri_data,
  col = "value",
  interval = 0.95,
  ci = 0.95,
  method = "all",
  id = "id"
)
print(ri)


Reference Interval Analysis
  Column:              value
  Reference interval:  95% (alpha = 0.025)
  Confidence level:    0.95
  ID variable:         id
  Complete cases:      120 / 120

  No missing values.
  No duplicate IDs found.

  Percentile (quantile type 6, CLSI EP28-A3c)
    Lower = 73.4225  [66.0000, 80.6000]
    Upper = 157.5725  [137.0000, 183.0000]

  Parametric (log-transformed, Shapiro-Wilk p = 0.0661)
    Lower = 73.2539  [69.3807, 77.3434]
    Upper = 145.9407  [138.2241, 154.0880]

  Robust (Huber M-estimation (k=1.5, 16 iter) + MAD)
    Lower = 72.1573  [66.9399, 77.3919]
    Upper = 134.7365  [128.4016, 142.2446]

代码

plot(ri)

参数说明： reference_interval() 中 interval 是参考区间覆盖度（默认 0.95，对应 2.5%–97.5%）， ci 是区间端点的置信水平，两者含义不同。method 可取 "percentile"、"parametric"、"robust"、 "all" 或其中任意组合。id 用于重复样本检测。

本示例三种方法结果比较：

百分位数法（73.4–157.6）：非参数、不作分布假设，但上限被两个大离群值抬高；
参数法（73.3–145.9）：自动检测到数据非正态后做了 log 变换（transformed=TRUE）再回代；
稳健法（72.2–134.7）：基于 Huber M 估计与 MAD，对离群值最稳健。

百分位法上限明显高于稳健法，正是离群值影响的表现。参考区间应在样本来源、样本量、分布特征与研究方案指导下选择报告方法，不宜只挑结果”好看”的一种。

9.4 结果判读要点

方案先定：明确参考人群、纳入排除标准、样本量（百分位法 EP28 建议 ≥120）与分区策略。
先检后算：先做异常值检测与正态性评估，记录离群值处理决定（是否排除、依据）。
方法可比：三法同出便于发现离群值或分布假设对区间的影响，报告时说明所选方法与理由。
参数区分：区分 interval（覆盖度）与 ci（端点置信度），不要混用。
转换透明：参数法自动 log 变换时要报告变换类型与回代方式。
非唯一结论：参考区间不等同于临床决定限，也不自动构成可接受性判定。